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이번 글에서는 룰렛 베팅 위치별 확률 테스트를 통해 유럽식(N=37)과 미국식(N=38)에서 스트레이트(1숫자)와 도즌(12숫자) 베팅의 승확률, 기대값(EV), 분산(Var), 표준편차(SD)를 수작업 계산 방식으로 정리합니다.
또한 룰렛 베팅 위치별 확률 테스트 결과를 표로 정리하고, 이를 스포츠토토와 피나클과 같은 실제 베팅 환경과 비교하는 시각도 제공합니다. 모든 계산은 분수 변환, 나눗셈, 제곱, 제곱근 근사 단계를 포함하여 전문가 수준으로 풀이합니다.

1. 유럽식 룰렛 (N = 37)
1-1. 스트레이트 (k=1)
승확률 계산
????
=
1
37
p=
37
1
​
 
1 ÷ 37 = 0.027027027… (주기 027) → 승률 약 2.7027%
→ 룰렛 베팅 위치별 확률 테스트에서 가장 낮은 확률군에 속함.

기대값(EV)
배당 A = 35 (35:1)

????
????
=
35
37
−
36
37
=
−
1
37
≈
−
0.0270270
EV=
37
35
​
 −
37
36
​
 =−
37
1
​
 ≈−0.0270270
→ 스핀당 평균 손실률 약 2.70%

분산 & 표준편차

????
[
????
2
]
=
1
37
⋅
1225
+
36
37
⋅
1
=
1261
37
≈
34.08108
E[X
2
 ]=
37
1
​
 ⋅1225+
37
36
​
 ⋅1=
37
1261
​
 ≈34.08108
????
????
????
=
34.08108
−
(
0.027027
)
2
≈
34.08035
Var=34.08108−(0.027027)
2
 ≈34.08035
????
????
≈
5.837838
SD≈5.837838
1-2. 도즌 (k=12)
승확률
????
=
12
37
p=
37
12
​
  = 0.324324…
→ 룰렛 베팅 위치별 확률 테스트에서 중간 확률군.

기대값(EV)
배당 A = 2 (2:1)

????
????
=
24
37
−
25
37
=
−
1
37
≈
−
0.0270270
EV=
37
24
​
 −
37
25
​
 =−
37
1
​
 ≈−0.0270270
분산 & 표준편차

????
[
????
2
]
=
1
+
3
⋅
12
37
=
73
37
≈
1.97297
E[X
2
 ]=1+3⋅
37
12
​
 =
37
73
​
 ≈1.97297
????
????
????
≈
1.97224
,
????
????
≈
1.404366
Var≈1.97224,SD≈1.404366
2. 미국식 룰렛 (N = 38)
2-1. 스트레이트 (k=1)
승확률
????
=
1
38
p=
38
1
​
  ≈ 0.02631579
→ 룰렛 베팅 위치별 확률 테스트에서 유럽식보다 약간 더 낮음.

기대값(EV)
A = 35

????
????
=
35
38
−
37
38
=
−
1
19
≈
−
0.05263158
EV=
38
35
​
 −
38
37
​
 =−
19
1
​
 ≈−0.05263158
→ 스핀당 평균 손실률 약 5.26%

분산 & 표준편차

????
[
????
2
]
=
1262
38
=
631
19
≈
33.21053
E[X
2
 ]=
38
1262
​
 =
19
631
​
 ≈33.21053
????
????
????
≈
33.20776
,
????
????
≈
5.762618
Var≈33.20776,SD≈5.762618
2-2. 도즌 (k=12)
승확률
????
=
6
19
p=
19
6
​
  ≈ 0.31578947
→ 룰렛 베팅 위치별 확률 테스트에서 확률군은 유럽식과 유사하지만 약간 낮음.

기대값(EV)

????
????
=
12
19
−
13
19
=
−
1
19
≈
−
0.05263158
EV=
19
12
​
 −
19
13
​
 =−
19
1
​
 ≈−0.05263158
분산 & 표준편차

????
[
????
2
]
=
1
+
3
⋅
6
19
=
37
19
≈
1.94737
E[X
2
 ]=1+3⋅
19
6
​
 =
19
37
​
 ≈1.94737
????
????
????
≈
1.94459
,
????
????
≈
1.394485
Var≈1.94459,SD≈1.394485
3. 결과 요약 표
구분 N k p(승확률) EV Var SD
스트레이트 37 1 0.0270270 -0.02703 34.08035 5.8378
도즌 37 12 0.3243243 -0.02703 1.97224 1.4044
스트레이트 38 1 0.02631579 -0.05263 33.20776 5.7626
도즌 38 12 0.31578947 -0.05263 1.94459 1.3945

4. 해석 및 실용 팁
유럽식 룰렛 EV ≈ -2.70%, 미국식 ≈ -5.26% → 미국식은 장기적으로 손실이 크므로 룰렛 베팅 위치별 확률 테스트에서 더 불리.

변동성은 스트레이트가 매우 높고, 도즌은 낮음.

스포츠토토, 피나클 같은 실제 베팅 시장에서도 룰렛 베팅 위치별 확률 테스트의 개념은 그대로 적용 가능. 승률, 변동성, 기대값을 분석하는 과정이 동일하며, 고배당일수록 분산이 커집니다.

마틴게일, 파롤리 등 배팅 시스템은 EV를 바꿀 수 없으므로 장기 승리는 수학적으로 불가능.

5. 연관 질문과 답변
Q1. 유럽식과 미국식 중 어느 쪽이 유리한가요?
A. 유럽식이 EV가 더 높아(손실률이 낮아) 장기적으로 유리합니다.

Q2. 스트레이트와 도즌 중 어느 쪽이 더 안전한가요?
A. EV는 같지만 스트레이트의 변동성이 훨씬 커서 단기 위험이 큽니다.

Q3. 스포츠토토나 피나클에서 이 개념이 적용되나요?
A. 네, 배당과 확률의 관계 분석은 동일합니다. 룰렛 베팅 위치별 확률 테스트처럼 각 베팅 항목의 기대값과 변동성을 계산해 비교할 수 있습니다.

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